Razoar e crear coas mans

Julio Alberto Arias Couso
julioarias [at] edu.xunta.gal (julioarias[at]edu[dot]xunta[dot]gal)
Rocío Fernández Fernández
rociofernandez [at] edu.xunta.gal (rociofernandez[at]edu[dot]xunta[dot]gal)
Mónica Pérez Souto
monicaperezsouto [at] edu.xunta.gal (monicaperezsouto[at]edu[dot]xunta[dot]gal)
CEIP Plurilingüe de Palas de Rei (Palas de Rei - Lugo)

Neste artigo analizamos os tres piares que guiaron a nosa evolución:

• Teoría que transforma: Por que funciona a manipulación?

Analizamos o sustento pedagóxico nos piares de Jerome Bruner (COPISI) e as intelixencias múltiples, adaptados ao currículo galego.

• Horarios vivos: Como redistribuír o tempo de Matemáticas?

Presentamos a nova distribución horaria, que equilibra o bloque numérico coa inclusión de obradoiros prácticos e a resolución de retos lóxicos.

• Do corpo ao símbolo no día a día

Detallamos a posta en práctica a través da secuencia vivenciación-manipulación-representación, con exemplos concretos en sexto de educación infantil (EI), e terceiro quinto de educación primaria (EP).

A acción coas mans non só asenta a lóxica, senón que desbloquea o razoamento, pois a clave para o coñecemento verdadeiramente significativo está en manipular.

Por que unha formación específica en matemáticas?

Ao longo dos últimos anos, vimos detectando que o alumnado repite uns padróns na aprendizaxe das matemáticas caracterizados pola rixidez no proceso de asimilación e o bloqueo cognitivo (especialmente na orientación espazo-temporal e nas operacións de resta e división), o que desemboca en dificultade para conectar os coñecementos previos cos novos contidos e para activar o razoamento lóxico en todo o proceso, limitando a adquisición de aprendizaxes verdadeiramente significativas.

Pensamos que esa situación viña determinada pola posta en práctica dunha metodoloxía abstracta e mecánica centrada no desenvolvemento de contidos estanco, o que condicionaba as capacidades do alumnado en xeral, mais especialmente daqueles con necesidades específicas de apoio educativo.

Cómpre sinalar tamén a falta de vivencia e manipulación no fogar, un factor determinado pola forma de vida actual na que a participación activa dos nenos en rutinas cotiás (cociñar, ir á compra, explorar a contorna, viaxar...) se reduciu considerablemente.

Todo isto levounos a buscar unha formación que nos dotase de ferramentas máis vivenciais e significativas que nos permitisen rachar cos padróns que vimos de explicar. Así, durante o curso 2024/25 creamos un grupo de traballo, cunha duración total de vinte horas, das cales seis se dedicaron á formación específica en metodoloxías activas e recursos manipulativos; no resto do tempo elaboramos un documento no ámbito de centro, onde cada ciclo recolle aspectos comúns para traballar en relación coas matemáticas. Esta guía consensuouse para dar continuidade e progresión desde a base de educación infantil ata a fin da etapa en primaria. Ademais, incidimos nas fases do proceso de ensino- aprendizaxe, compartimos propostas levadas á práctica en diferentes niveis e buscamos materiais manipulativos que contribuísen ao obxectivo que nos marcamos:

Asentar/Consolidar a lóxica matemática como un saber funcional que potencia o razoamento, fomenta a visión estratéxica e planificadora, e serve como ferramenta resolutiva en calquera esfera da vida.

Como se implementou a nova metodoloxía no centro?

A experiencia implementouse en varios niveis educativos para validar a súa eficacia en diferentes idades: sexto de educación infantil, terceiro e quinto de educación primaria.

O noso plan de traballo susténtase sobre dous piares fundamentais. Por unha banda, a tradición teórica respecto do traballo manipulativo nas aulas e, pola outra, o marco lexislativo actual e a realidade do noso centro. Explicamos a continuación estes aspectos:

Fundamentación teórica da manipulación. Os principios de Jean Piaget sobre o desenvolvemento cognitivo (a necesidade de pasar da etapa das operacións concretas á abstracta) e a metodoloxía COPISI de Jerome Bruner (fase concreta: o alumnado coñece o mundo e constrúe conceptos a través da interacción física cos obxectos; fase pictórica: o alumnado deixa de depender do obxecto físico e comeza a representalo a través de imaxes, debuxos, gráficos ou diagramas; fase simbólica: o alumnado representa o coñecemento mediante símbolos, linguaxe ou fórmulas que non gardan semellanza visual cos obxectos manipulados) defenden a necesidade de que o alumnado manipule obxectos reais antes de pasar á representación mental ou simbólica, paso que se vai dando de xeito gradual coa idade. Se aplicamos isto ás matemáticas, obtemos a seguinte gráfica:

As intelixencias múltiples. A metodoloxía manipulativa é unha resposta directa á teoría das intelixencias múltiples de Howard Gardner, xa que permite que a aprendizaxe matemática non dependa unicamente da intelixencia lóxico-matemática. (Foto1. Intelixencias múltiples)

O marco curricular. O currículo galego pon unha especial énfase na necesidade de que a aprendizaxe matemática se basee na experimentación, na manipulación de obxectos e na resolución de problemas reais. Ademais, recoñece a convivencia e o traballo colaborativo como ferramentas esenciais para a aprendizaxe significativa e o desenvolvemento integral.

A aprendizaxe baseada en proxectos. Consideramos que é a metodoloxía que mellor responde ao enfoque que queremos implementar. A ABP integra saberes de xeito globalizado, permite desenvolver no alumnado a capacidade reflexiva, o espírito crítico e a capacidade para construír a súa propia aprendizaxe, facilitando así a motivación e o desexo de trasladar esta aprendizaxe á vida diaria.

Esquema proxecto globalizado

Como o levamos a práctica?

Mostramos unha actividade concreta para cada un dos niveis, na que se pon en práctica a metodoloxía aprendida durante a formación. Neste caso, pretendemos desenvolver a habilidade lóxica da seriación.

Experiencia sexto EI

Na aula de sexto de educación infantil, preséntase material non estruturado, previamente recollido no bosque da escola. Nun momento de actividade en gran grupo, propónselles continuar unha serie con elementos naturais de outono, que irán completando por quendas.

A continuación, pídeselle ao alumnado que peche os ollos e altérase un elemento da serie, posteriormente deberá atopar onde está o intruso.

Experiencia terceiro EP, PORTADA

En terceiro de primaria facemos seriación lóxica primeiro vivenciando; por quendas, colócase a metade da clase en rea mentres os demais están de costas. Teñen que crear unha serie con unha ou dúas variables (coleta, pelo solto; xersei posto, xersei quitado...).

Posteriormente facemos o mesmo con material manipulativo (regretas) con base nunha serie lóxica dada, na que teñen que prestar atención a dúas variables; suma e posición e a presenza dun intruso.

Experiencia quinto EP

Ao alumnado de quinto de primaria preséntaselle a seguinte seriación: triángulo formado con tres regretas vermellas e, a continuación, un cadrado con catro regretas verdes.

Como continúa a serie?

A través da lóxica matemática deducirán que a seriación continúa cun rectángulo formado por dúas regretas marróns e dúas rosas, así como que o perímetro do cadrado é o dobre ca o do triángulo, e que o perímetro do rectángulo tamén é o dobre ca o do cadrado.

Polo tanto, os perímetros son os seguintes: triángulo 6 cm, cadrado 12 cm e rectángulo 24 cm.

Na segunda parte da proposta, cada alumna e alumno constrúe unha seriación para que os demais compañeiros e compañeiras a completen.

Balance da nosa experiencia. E agora que?

A experiencia vivida foi moi positiva, ilusionante e motivadora para o profesorado e o alumnado, e amosa unha maior presdisposición para a aprendizaxe. As Matemáticas convertéronse nunha materia que engancha o alumnado.

Este camiño permítenos individualizar o proceso de ensino e aprendizaxe, atendendo de forma máis personalizada a aqueles casos con necesidades específicas de apoio educativo.

Que obstáculos houbo que superar?

- A falta de formación inicial do profesorado, a escaseza de material manipulativo na escola, a reticencia a saír da zona de confort e a falta de coordinación para traballar nunha liña común son aspectos que dificultaron a planificación do camiño que se quería seguir.

- A incomprensión nalgúns momentos por parte das familias; que consideran o enfoque tradicional das matemáticas como a forma correcta de transmisión (centrada na simbolización e na abstracción) xerou momentos de dúbida e inseguridade no alumnado.

- Ao alumnado acostumado a traballar mediante a simbolización e a abstracción custoulle interiorizar que a vivenciación e a manipulación forman parte do proceso de aprendizaxe (asociábano a xogar).

A propia formación recibida axuda a que máis profesorado se sume ás matemáticas manipulativas e que, polo tanto, mude a percepción do alumnado e, por extensión, das familias.

E agora que?

No presente curso, seguimos inmersos na formación. Desta volta, centrámonos na elaboración e uso práctico de materiais manipulativos; adquirimos recursos necesarios para poder levar a cabo esta metodoloxía.

Comezamos tamén cunha iniciativa na que o alumnado dos cursos superiores, con bagaxe no traballo manipulativo, ensina os máis pequenos.

Con todo isto, procuramos que a aprendizaxe para o alumnado sexa individualizada, contextualizada e significativa.