María Teresa Sobrado Corrales

mscorrales [at] edu.xunta.es (mscorrales[at]edu[dot]xunta[dot]es)

CEIP de Olveira

Nélida Riveiro Sieira

maria.nelida.rivero [at] edu.xunta.es (maria[dot]nelida[dot]rivero[at]edu[dot]xunta[dot]es)

CEIP de Portosín

Romina Vázquez Triñanes

rominavt [at] edu.xunta.es (ominavt[at]edu[dot]xunta[dot]es)

EEI Fernández Varela

Patricia Ferreira Lavandeira

ferreiralavandeira [at] edu.xunta.es (ferreiralavandeira[at]edu[dot]xunta[dot]es)

CEIP Felipe de Castro

Josefa Graíño Prego

jgprego [at] edu.xunta.es (jgprego[at]edu[dot]xunta[dot]es)

EEI Fernández Varela

FUNDAMENTACIÓN

Somos un grupo de mestras de educación infantil de diferentes centros educativos pero cunha idea común: a necesidade da transformación da práctica educativa para que o noso alumnado acade o descubrimento do mundo lóxico-matemático desde un enfoque lúdico, global e significativo.

É por isto que nos decidimos a crear un grupo de traballo no que buscar algún enfoque matemático que enriquecese a nosa práctica profesional e tamén os nosos coñecementos teóricos ao respecto.

Foi entón cando apareceu o método do algoritmo aberto baseado en números (ABN). Aínda que non existe moito material teórico ao respecto nin resultados a longo prazo do seu uso (é un algoritmo moi novo en comparación con outros que se usan no sistema educativo), convenceunos o seu potencial cara ao encaixe nun estilo educativo construtivista, que se basee no xogo, na manipulación e no interese do alumnado por participar e así aprender.

Os primeiros momentos do grupo de traballo utilizámolos para formarnos no ámbito  teórico: coñecer de onde nacían as ideas deste método, que traballaban e como, e marcar unha liña de actuación para garantirnos que iamos conseguir aproveitar o traballo do ABN nas nosas aulas.

Concluímos que os principios básicos que fundamentan a matemática ABN son os seguintes:

• Trátase dun proceso progresivo de abstracción, comezando polo que comprende o alumnado e usando material manipulativo antes de comezar a usar símbolos (non se trata de aprender regras e trucos para calcular, senón de entender o que se está facendo).

• Trabállase con cifras contextualizadas, dándolle importancia á acción de contar e ao material manipulativo e de apoio.

• Non se ensina “o número”, senón o sentido deste. O sentido numérico acadarase cando se comprenda o tamaño dos números, se pense sobre eles, se representen de distintas maneiras, se usen como referentes e se empreguen para razoar (Sowder).

• Préstase atención aos distintos ritmos de aprendizaxe e á creatividade de cadaquén, xa que, por ser un cálculo aberto, ofrece diversas alternativas.

Foi así como nos fomos achegando a termos e contidos matemáticos que nunca traballaramos nas aulas de infantil: complementarios, estimación, subitización… Ideas que descubrimos que son fundamentais para que o alumnado teña unha boa base á hora de iniciarse no cálculo. E á vez descubrimos a importancia de ter en conta as etapas para chegar ao sentido do número e da cadea numérica.

En fin, conceptos teóricos nos que non fomos formadas para a nosa profesión, pero que resultan fundamentais se queremos axudar o alumnado a ser persoas competentes no cálculo matemático.

Cando consideramos que xa estabamos preparadas, iniciamos o traballo nas aulas nas que cada unha de nós impartimos clase. Atopámonos cunha gran vantaxe: a realidade das nosas aulas era moi variada, pois cada unha de nós impartía docencia en centros e niveis educativos diferentes (desde titorías ata apoios), o que nos permitiu ter unha visión máis ampla e así enriquecernos en canto ás posibilidades do uso do método.

Os materiais eran os mesmos (paus, escarvadentes, tapóns, chapas, pompóns, pedras…); o que cambiaban eran os obxectivos e os niveis… Pero non só entre aulas, senón nunha mesma clase. Este é un dos aspectos máis positivos que atopamos no uso do ABN para traballar a numeración na educación infantil: a mesma actividade pódese desenvolver a moi distintos niveis, para así adaptala ás características do participante en cuestión.

Realizamos actividades concretas para desenvolver obxectivos específicos respecto da numeración e o cálculo, tendo en conta os diferentes eixes de traballo nos que se basea o ABN. 

E ademais, dada a importancia do uso das rutinas nas aulas da educación infantil, decidimos incluír nelas actividades que fomentasen os contidos matemáticos que vimos de nomear: controis de asistencia, pasar lista, marcar o calendario do mes, realizar votacións, elixir un “número especial” para traballar con el (nome en letra e en número, descomposición, posibles adicións etc.), retrocontas con datas significativas…

Estas actividades recollémolas nun ficheiro de traballo conxunto, no que plasmamos moitas das nosas experiencias e contribucións da práctica nas aulas. Por cuestións de espazo, o que decidimos foi recoller unha actividade de cada tipo de contidos que chegamos a traballar: conteo, estimación, subitización, decena, ordenación, comparación e repartición de números.

Cantos nenos hai?

A actividade de rutina por excelencia é a chegada á escola: logo de darnos os bos días na asemblea, a persoa encargada vai contar cantos somos para repartir tantos paus como tarxetas de compañeiros temos no panel. Deste xeito, conseguimos que conten significativamente unhas tres ou catro veces consecutivamente pero non de xeito repetitivo.

Esta actividade permítenos observar moi claramente o nivel da cadea numérica no que se atopa cada nena e cada neno do grupo, para así avanzar (como antes indicamos) segundo as individualidades.

Lanzamento de bolos

Colocamos dez elementos en forma de bolos (pode ser algo tan sinxelo coma vasos de plástico) e contámolos co alumnado, para que sexan conscientes do número total. Despois faremos lanzamento cunha pelota, un por un, para conseguir tiralos.

Cada vez que fagamos un lance, intentaremos adiviñar cantos caeron. Trátase de que estimen o número de bolos con distintas estratexias lóxicas (mirando os que saíron da formación, deducindo o número ao ver cantos quedaron en pé…).

IMAXES TEMÁTICAS

Aquel concepto do que falabamos antes, que trataba de numerar un conxunto nun golpe de vista, podemos facelo dun xeito moi atractivo para os cativos usando un fío condutor que os estimule.

Poñamos que estamos a traballar a vendima, que transcorre o tempo do Entroido, que temos unha mascota na aula… pois aproveitaremos a temática de traballo da aula para realizar unha presentación fotográfica con distinto número de elementos ao azar (tendo en conta o número axeitado ata o que serán capaces de subitizar: tres ao principio e quizais ata cinco ou seis, sendo sempre moi variable).

Así, podemos facer pases de imaxes de dous en dous segundos con uvas, disfraces, caracois… por poñer os exemplos aos que antes nos referimos.

Os paus convértense en decenas

Para achegar o concepto de decena cómpre comezar pola interiorización das unidades.

Entón, o que nos propuxemos foi que todo o alumnado fixese “paquetes” de dez unidades xuntando estas cunha goma para atalas; isto é, unha vez que teñen un feixe de dez “unidades” (cada unidade traballámola, coma no algoritmo ABN, cun pau) dámoslle unha goma para unilas e que formen un atado de dez. Isto serán as decenas.

Unha vez que asuman este concepto, poderemos introducir as decenas en moitos momentos da aula (saber cantos compañeiros viñeron ao cole, mirar en que día do mes estamos, contar o diñeiro recadado para unha posible excursión…).

Arrombar os pratos

Para traballar a ordenación, podemos valernos dunha actividade previa que logo se “reinvente” ou complique: pedímoslle a algúns dos cativos que coloquen tantos elementos nun prato como se adecúe ao seu coñecemento da cadea numérica.

En lugar de ir retirando os elementos, engadiremos pratos para que todos queden expostos. Así, ao acabar a actividade, podemos atoparnos con que nun prato hai dous pompóns, noutro cinco, noutro tres, un e catro, respectivamente.

Agora sería o momento de ordenalos: pedímoslle a un cativo que coloque os pratos de orde, de menos a máis (de menor a maior; de menos pompóns a máis pompóns… segundo o vocabulario que manexen).

Ringleiras de cor

Colocando tarxetas de puntos ou de números na superficie á vista do grupo (sempre segundo o nivel dos xogadores), pedirémoslle a cadaquén que coloque tantas pedras coma o número que marca a tarxeta.

Seguindo coa idea de que a mesma actividade pode usarse nun grupo moi heteroxéneo, podemos apreciar que este xogo é válido tanto para unha persoa que sabe contar ata tres puntos (pedirémoslle que poña tantas pedras da mesma cor coma a tarxeta que ten tres puntos) coma para a persoa que sabe contar ata números moito superiores ou que recoñece as grafías (podemos combinar tarxetas de puntos con tarxetas de grafías, ou tarxetas nas que aparezan a grafía e mais os puntos que equivalen ao número).

Tantos coma

Posto que é importante a motivación nas actividades para o traballo do algoritmo, outro material que usamos son animais en miniatura. Isto acompañámolo dun material puramente matemático, como é o dado, e a súa combinación formará un xogo de repartición de números entretido e estimulante para o noso alumnado.

Entón, pedímoslle a cada rapaz que lance o dado e que poña dentro da casa (que será un espazo acoutado por un aro, unha cesta etc.) tantos animaliños coma o número que marca o dado. Unha vez que son quen de establecer esta comparación entre os puntos e os animais que colocan na “casa”, iniciaremos a repartición de números: os animais que están dentro da casa dividímolos en dúas alturas ou en dúas zonas da cesta de distinta cor… Trátase de que, visualmente, descubran que o total dos elementos suman un número, pero que poden distribuírse de distintas maneiras (catro xirafas poden estar colocadas dúas a un lado e dúas ao outro; pero tamén unha a un lado e tres ao outro; ou catro a un lado e cero ao outro).

REFLEXIÓNS SOBRE A PRÁCTICA

Cabe dicir que esta nova metodoloxía foi moi ben acollida polo noso alumnado desde o primeiro momento en que poñiamos en contacto os nenos con este tipo de actividades e materiais. Constatamos que a mellora neles era notoria no que respecta a conceptos relacionados co cálculo, estimación... aspectos moitos deles que nunca antes pensaramos que poderiamos chegar a traballar na educación infantil, incluso en alumnos que a priori presentaban maiores dificultades de cara a este tipo de aprendizaxes debido ao seu alto nivel de abstracción. 

Outro aspecto que cómpre destacar e, se cabe, o que máis valoramos deste método é como ía xurdindo cada vez máis interese nos nenos por contar. Actividades puramente matemáticas transformábanse para eles en xogos lúdicos e divertidos.

Botar a andar con esta nova metodoloxía supúxonos atoparnos tamén con algunhas dificultades. A primeira foi o receo de facer noso un método que apenas coñeciamos, coas consecuentes dúbidas e inseguridades que isto nos supoñía, dificultades que salvamos apoiándonos en todo momento entre as compañeiras do grupo e tamén conforme iamos apreciando a ilusión, as ganas e a rapidez coa que os nenos aprendían.

Outra dúbida era cuestionarnos se realmente estabamos no camiño axeitado elixindo esta opción de traballo, pensando no futuro dos nosos nenos,  no posible cambio de pasar dunha ensinanza máis tradicional a un ensino menos coñecido pero moito máis motivador, activo, manipulativo... 

O día a día no noso traballo demóstranos que estamos no camiño correcto: os nosos cativos gozan aprendendo coas matemáticas. Sería inxusto non darlles a oportunidade de descubrir o ABN, un método co que, pensamos, se solucionan as dificultades acaecidas do método tradicional e co que podemos guiar os nosos nenos cara a unha nova “visión do mundo desde unha óptica matemática”.