Julio Rodríguez Taboada
juliotab [at] edu.xunta.gal (juliotab[at]edu[dot]xunta[dot]gal)
IES As Barxas (Moaña - Pontevedra)

Procesos matemáticos na LOMLOE

Desde as últimas décadas do século XX, as orientacións internacionais en educación matemática foron modificando o principal centro de atención da adquisición de contidos ao desenvolvemento da competencia matemática. Esta competencia defínese como “a capacidade dun individuo para formular, empregar e interpretar matemáticas nunha variedade de contextos. Inclúe o razoamento matemático e o uso de conceptos, procedementos, feitos e instrumentos matemáticos para describir, explicar e predicir fenómenos”. (OECD, 2018)

Malia que a competencia matemática está presente en todos os currículos españois desde 2006, o enfoque que promove a LOMLOE supón unha modificación dos paradigmas das normas anteriores, no sentido de describir os obxectivos da educación matemática en función do desenvolvemento dos procesos matemáticos en lugar de facelo en termos de adquisición de contidos.

O Consello Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM), na súa obra Principios e Estándares para a Educación Matemática (NCTM, 2000) define os procesos matemáticos como aqueles a través dos que o alumnado adquire e practica coñecementos e habilidades matemáticas, procesos a través dos que se desenvolve a aprendizaxe das matemáticas. Estes procesos serían, segundo esta asociación, a resolución de problemas, o razoamento matemático (razoamento e proba), as conexións extra e intramatemáticas, a comunicación e a representación.

Estes cinco procesos matemáticos correspóndense con cinco dos seis bloques competenciais que contempla o desenvolvemento curricular da LOMLOE nas etapas de Primaria, Secundaria Obrigatoria e Bacharelato, a pesar de que en Primaria contémplanse conxuntamente os procesos de comunicación e representación. O sexto bloque competencial relaciónase coas compoñentes socioafectivas da educación matemática. Este marco curricular pretende que o traballo na aula de matemáticas vaia máis aló do manexo dun conxunto máis ou menos amplo de contidos, centrándose nos elementos propios do razoamento matemático, promovendo a actividade matemática no alumnado, a elaboración e argumentación de conxecturas, a discusión de procedementos e resultados, o desenvolvemento de estratexias propias para a resolución de problemas, a comunicación de e a través das matemáticas.

A pesar de que os procesos matemáticos xa estaban presentes nas leis anteriores, esta é a primeira vez na que son os elementos sobre os que se organiza o desenvolvemento curricular. Tanto as competencias específicas como os criterios de avaliación asociados a cada unha delas, nas etapas de Primaria e ESO, están definidos en termos dos cinco procesos matemáticos descritos polo NCTM, ademais dos correspondentes á dimensión socioafectiva, outra das principais novidades que presenta a LOMLOE.

Para a organización dos saberes propios da materia en cada curso, a norma non fala de bloques de contido, senón que toma da didáctica da matemática a idea de “sentido matemático”, facendo referencia á importancia de dar sentido aos conceptos e propiedades matemáticas. Estes saberes distribúense en seis sentidos: numérico, alxébrico, estocástico, espacial, da medida e  socioafectivo.

A diferenza dos bloques de contido tradicionais, resulta imposible tratar de maneira independente os procesos matemáticos, pois varios deles, se non todos, deberían estar presentes na actividade matemática do alumnado nas aulas. Doutra banda, o traballo destes procesos debe realizarse de forma conxunta ao dos contidos, a través dos saberes recollidos no currículo das diferentes etapas.

O profesorado debe tomar conciencia deste cambio no centro da educación matemática e transmitilo ao alumnado. É preciso axudar aos alumnos e alumnas a tomar conciencia dos procesos que poñen en xogo á hora de afrontar e resolver unha actividade: explicitar a estratexia ou estratexias empregadas, comparalas coas empregadas por outros compañeiros, describir os modelos de representación empregados e as vantaxes e limitacións dos mesmos, promover a comunicación de ideas matemáticas entre o alumnado, salientar a presenza e a importancia das matemáticas en distintos contextos. Resulta fundamental que o alumnado sexa consciente de como o desenvolvemento destas competencias incide na creación de novo coñecemento matemático e na súa capacidade para conectalo co anteriormente adquirido e usalo en distintas situacións. Trátase de que o alumnado coñeza o obxectivo da educación matemática, abandonando a concepción tradicional que centraba a mesma na aprendizaxe e utilización rutineira de determinados procedementos en contextos estandarizados.

O sentido socioafectivo

Unha das novidades máis salientables da LOMLOE é a inclusión de competencias específicas e criterios de avaliación relacionados coa compoñente socioafectiva. Esta circunstancia só se dá na materia de Matemáticas, polo que é preciso preguntarse pola necesidade ou idoneidade da mesma.

En todos os informes internacionais (UNESCO 2020, PISA 2023, TIMMS2023) podemos observar unha constante á hora de analizar a educación matemática en España: unha enorme taxa de ansiedade matemática. Esta ansiedade xera pensamentos irrelevantes que inciden de xeito negativo na capacidade do alumnado á hora de afrontar tarefas matemáticas e de resolución de problemas. Este elevado índice de ansiedade matemática está moi presente en colectivos concretos como as nenas e as persoas cun ISEC baixo, contribuíndo aos baixos resultados deste alumnado nesas probas.

A ansiedade matemática ten que ver coa idea, estendida na nosa sociedade, de que hai persoas que “non serven para as matemáticas”, como se a ausencia dunha cualidade concreta imposibilitase a súa aprendizaxe. Esta crenza, que expulsa a moitos alumnos e alumnas dunha educación matemática axeitada, non está presente só no alumnado, senón tamén nas familias e nalgúns docentes.

A LOMLOE pretende que o profesorado traballe este tipo de destrezas socioafectivas, procurando vencer tópicos como os anteriormente descritos, na procura de que a educación matemática sexa inclusiva e accesible para todo o alumnado.

A LOMLOE nas aulas de matemáticas. Retos

Para o profesorado de matemáticas, este cambio de enfoque implica dar resposta unha serie de interrogantes, facer unha reflexión sobre os cambios necesarios para adaptar o labor docente ás esixencias dos novos obxectivos: Ten sentido este cambio ou só se trata dun (novo) cambio de nome para seguir facendo o mesmo? Que tipo de actividades promoven o desenvolvemento destas competencias? Seguen a ser útiles os recursos tradicionais, como os libros de texto, para traballar os procesos matemáticos? É posible traballar este novo enfoque sen dedicar máis horas ás matemáticas? Que facemos nas nosas aulas para traballar o sentido socioafectivo en matemáticas? Como adaptamos os procedementos e ferramentas de avaliación aos novos criterios?

Todas estas preguntas, unidas á tradicional volatilidade das leis educativas neste país, levan ao profesorado a dubidar sobre a pertinencia de facer modificacións substanciais no día a día das aulas, pois xeran incerteza, inseguridade e desánimo. Atopar unha resposta satisfactoria para cada unha delas é unha tarefa colectiva, de información, formación e colaboración, que require da coordinación de distintos axentes: administración, sociedades de profesorado, departamentos didácticos, etc.

É necesario/axeitado este cambio?

Para entender o porqué do cambio é preciso que a administración informe sobre os obxectivos que persegue co mesmo, a necesidade de centrar o noso traballo no desenvolvemento das competencias, transmitir de xeito claro eses obxectivos a todo o profesorado. O primeiro paso para conseguir a implicación dos e das docentes é informar, convencendo ao colectivo de que non se trata dun novo cambio de nomes. No ano 2022 o Comité Español de Matemáticas (CEMat), entidade que agrupa ás principais entidades españolas relacionadas coa matemática e a educación matemática, publica o documento “Bases para a elaboración dun currículo de Matemáticas en ensino non universitario”, no que se promove un cambio nos obxectivos da educación matemática, incidindo en ir máis alá dunha mera adquisición de contidos e ferramentas mecánicas, apostando pola resolución de problemas e o razoamento matemático. A LOMLOE inclúe moitas das demandas do CEMat nos currículos de Primaria, ESO e Bacharelato, o que indica, dalgún xeito, o respaldo da comunidade matemática a este cambio normativo.

Que actividades promoven o desenvolvemento da competencia matemática?

Unha parte importante das actividades que un alumno ou alumna realiza nas aulas de matemáticas son de reprodución ou aplicación directa dunha técnica ou procedemento matemático pechado. Estas tarefas non son axeitadas se queremos que o alumnado desenvolva habilidades na resolución de problemas e no razoamento matemático. De cara a evitar bloqueos e promover  a participación e a inclusión de todo o alumnado, é importante optar por actividades multinivel, ou “de chan baixo e teito alto”.

Estas actividades esixen ao profesorado, por unha banda, recorrer a distintos “bancos” ou repositorios nos que atopalas, así como formación sobre como levalas á aula e aproveitar todo o seu potencial. A calidade dunha tarefa ou situación de aprendizaxe depende en gran medida do traballo docente, das preguntas realizadas, da flexibilidade do profesorado para se adaptar aos camiños seguidos polos alumnos e alumnas. Neste sentido resulta necesaria unha formación ben planificada, e continuada no tempo, para acompañar ao profesorado no proceso de adaptación a esta nova normativa.

O papel dos recursos tradicionais

A pesar de que o cambio nos obxectivos da educación matemática é importante, non podemos pretender desbotar todo o que se leva facendo nas aulas de matemáticas desde hai anos. Neste sentido considero que resultaría interesante “dar unha volta” a materiais tradicionais, reflexionar sobre o que poden aportar neste novo panorama e adaptalos ás nosas necesidades.

As posibilidades son moitas, unha pequena variación nas condicións iniciais, ausencia de datos, toma de decisión sobre os mesmos, implicará unha reflexión no alumnado, que o levará máis alá da reprodución de técnicas algorítmicas.  Como exemplo desta idea, tomemos unha típica actividade (Figura 1) de cálculo de áreas que se adoita propor en 2º ou 3º de ESO (imaxe da esquerda). En troques da proposta tradicional, presentamos a mesma figura eliminando as medidas, pedindo ao alumnado que  calcule a superficie. Nun inicio pedirán medidas, as que eles queiran, tendo que analizar previamente a figura, as necesidades, posteriormente pódese estudar a necesidade de todas as medidas solicitadas, cal sería o número mínimo necesario, etc. Trátase dunha pequena modificación que enriquece a actividade, ademais de facela máis accesible para todo o alumnado.

Como traballamos o sentido socioafectivo?

Unha vez que a lei esixe o traballo desta competencia, resulta imprescindible coñecer que elementos son os principais detonantes da ansiedade matemática, para previlos e traballar a súa superación cando aparezan. Faise necesario fuxir da imaxe ríxida das matemáticas, esa imaxe na que cada erro é entendido como un fracaso, na que só hai espazo para a exactitude. Este “medo” ao erro dificulta, cando non impide, a participación de moitos nenos e nenas na aula de matemáticas, contribuíndo a crear unha actitude negativa cara á materia e á súa aprendizaxe.

É preciso que todo o alumnado  entenda o erro como unha parte necesaria en todo proceso de aprendizaxe, que o profesorado aproveite ese erro como unha oportunidade para que o alumno medre, para axudalo a comprendelo e construír coñecemento matemático. As aulas de matemáticas deben ser un “espazo seguro” para todos os alumnos e alumnas, un espazo no que se poñan en valor todas as intervencións, independentemente da súa exactitude desde o punto de vista matemático. As matemáticas e a educación son actividades sociais, polo que a comunicación respectuosa debe ser unha ferramenta didáctica presente sempre na aula.

A avaliación competencial

Un dos principais problemas aos que se enfronta o profesorado á hora de implementar este novo currículo é a avaliación das diferentes competencias. Os criterios de avaliación da LOMLOE son moi xenéricos e, por primeira vez, están asociados ás competencias específicas e non aos saberes básicos; a pesar da anomalía que supón neste sentido a redacción do currículo galego, que os fai incomprensibles para o profesorado.

A avaliación das competencias difire da dos contidos, dado que estes últimos adquírense, mentres que aquelas se desenvolven, son un proceso continuo, gradual e que nunca debería rematar. A recollida de datos e a observación diaria deberían ter unha maior presenza neste novo marco, perdendo peso as tradicionais probas escritas. Porén, unha das principais dificultades coas que nos atopamos os docentes nace de pretender adaptar a nosa avaliación sen ter modificado previamente o noso traballo na aula. Avaliar competencias con tarefas algorítmicas e de aplicación directa non é posible.

Habería moitas máis preguntas, de seguro que cada docente podería facer dúas ou tres máis, pero o obxectivo das anteriores non é ser exhaustivo, senón amosar exemplos de retos aos que nos enfrontamos os e as docentes como consecuencia deste novo marco normativo.

Oportunidades. Mirando ao futuro

A implantación do currículo de matemáticas da LOMLOE supón un reto para todos os axentes implicados na educación matemática. Porén entendo que este cambio debe ser visto como unha oportunidade de mellorar a educación matemática dos nosos alumnos e alumnas, facéndoa máis competencial e inclusiva, unha oportunidade de mellorar.

Para acadar esta mellora é precisa a implicación de todos, desde a administración no seu conxunto ata cada docente en cada aula. 

A administración debería deseñar e poñer en marcha un plan de formación continua global, con obxectivos concretos e diferenciados a curto, medio e longo prazo, un plan que recolla unha fase de acompañamento posterior a cada acción formativa. Non é realista pretender que cada docente poida implementar este cambio de enfoque de maneira individual nas súas aulas, creando ou adaptando os seus recursos didácticos e procesos de avaliación. Esta soidade na que nos atopamos moitos docentes á hora de enfrontar os retos desta reforma pode ser unha das principais causas dun hipotético fracaso da mesma.

A pesar de ser necesaria, a formación non é suficiente para conseguir que esta mellora na educación matemática chegue a todo o profesorado e, por conseguinte, a todo o seu alumnado. É preciso crear redes de colaboración entre docentes que permitan paliar esa sensación de inseguridade e soidade á hora de poñer en práctica novas estratexias didácticas. É aquí onde as soidades de profesorado de matemáticas deberían ter protagonismo, creando espazos e tempos que faciliten esta colaboración.

A título individual, os docentes deberiamos reflexionar sobre os obxectivos do noso traballo, sobre o que son as matemáticas e o que é aprender matemáticas. Reflexionar sobre os obxectivos das actividades e propostas que levamos á aula e compartir os resultados destas reflexións con compañeiros e compañeiras, creando comunidades de aprendizaxe que nos axuden a mellorar a nivel individual e colectivo.